Question

12．质量为m的物体，在距地面h高处以g/4的加速度由静止竖直下落到地面．在此过程中下列说法中正确的是（　　）

• A． 重力势能减少mgh
• B． 物体的动能增加$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh
• D． 物体克服阻力做功$\frac{3}{4}$mgh

Answer 1

分析 物体距地面h高处以$\frac{g}{4}$的加速度由静止竖直下落到地面，说明物体下落受到一定阻力．重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．根据功与能的关系进行解答即可．

解答 解：A、物体在下落过程中，高度下降了h，重力做了mgh的正功，则重力势能减少mgh．故A正确．
B、物体的合力为 F_合=ma=$\frac{1}{4}$mg，则合力做功为 W_合=F_合h=$\frac{1}{4}$mgh，由动能定理得：物体的动能增加$\frac{1}{4}$mgh，故B正确．
C、据牛顿第二定律得：F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{4}$mg，得：物体受到的阻力 f=$\frac{3}{4}$mg
所以物体克服阻力做功为 W_f=fh=$\frac{3}{4}$mgh，根据功能原理可知，物体的机械能减少$\frac{3}{4}$mgh，故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 对于常见的功与能的关系要牢固掌握，要知道功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能变化．