Question

甲、乙两质点同时、同地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）

• A、甲始终比乙运动得快
• B、4s内甲的平均速度等于乙的平均速度
• C、甲在2s末追上乙
• D、甲追上乙时距出发点40m远

Answer 1

分析：速度反映质点运动的快慢．v-t图象中每点的坐标表示物体的速度；匀变速直线运动的平均速度等于速度的均匀值；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．

解答：解：
A、由图可知，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，前2s甲的速度小于乙，甲比乙运动慢，而2s后甲的速度大于乙，甲比乙运动快，故A错误；
B、速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，4s内两物体的位移相同，故4s内两物体的平均速度相同，故B正确；
C、前2s甲的速度小于乙，两者间距增大，而2s后甲的速度大于乙，两者间距减小，所以2s末两物体的速度相等时，相距最远，故C错误；
D、4s时两物体的位移相等都为 x=10×4m=40m，两质点又是同时、同地点向同一方向做直线运动，所以4s末甲追上乙，此时它们距出发点40m；故D正确；
故选：BD．

点评：本题考查图象的基本性质，关键掌握v-t图象中“面积”表示位移，能根据速度的大小关系，分析两个物体之间距离的变化情况．