题目内容

20．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2（x的单位是m，t的单位是s）．则下列说法正确的是（　　）
①该汽车刹车的初速度为20m/s           
②该汽车刹车的加速度为-2m/s2
③该汽车在地面上留下的痕迹长为50m     
④刹车后6s内的位移为48m．
A．①②B．②③C．①③D．①③④

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车刹车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移以及平均速度．

解答 解：根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20t-2{t}_{\;}^{2}$得，汽车刹车的初速度v0=20m/s，加速度a=-4m/s2，故①正确，②错误．
则汽车刹车速度减为零的时间t=$\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，则刹车后6s内的位移等于5s内的位移，即x=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{20}{2}×5=50m$，故③正确，④错误；
故选项C正确，ABD错误
故选：C

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．

练习册系列答案
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10．锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用800N的力把它们拉长至1.4m，则（　　）
A．每根弹簧产生的弹力为800N
B．人的每只手受到拉力器的拉力为400N
C．每根弹簧的劲度系数为400N/m
D．每根弹簧的劲度系数为200N/m
11．下列说法正确的是（　　）
A．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
B．从关系式R=$\frac{U}{I}$可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．电流是电子在导线中的定向移动，电子移动的速度为3×108m/s
D．在通电电路中，电流总是由电源的正极流向负极，故电流是矢量
8．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103Kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．汽车在前5s内的牵引力为6×103N
B．0～t0时间内汽车牵引力做功为$\frac{1}{2}$mvm2
C．汽车的额定功率为50kw
D．汽车的最大速度为30m/s
15．如图是物体做直线运动的x-t图象，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1的时间内做匀加速运动，t2～t3时间内做匀减速运动
B．0～t3时间内速度的方向都相同
C．t1～t2时间内物体静止
D．整个过程中，物体运动的位移等于梯形的面积
5．某研究性学习小组的学生在研究“共点力的合成问题”时得到的实验结果如图所示，F′与A、O共线，A端为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点．
（1）、利用平行四边形定则作出Fl和F2的合力F，通过比较F和F’来验证力的合成是否遵守平行四边形定则．
（2）、在上述实验中所说的合力与两个分力具有相同的效果，是通过下列哪个方法实现的D
A．测力计的弹簧被拉长
B．使橡皮条产生的形变相同
C．细线套受拉力产生形变
D．使橡皮条在同一方向上伸长到相同长度．
12．地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a1，第一宇宙速度为v1，同步卫星离地心距离为r，运行速度为v2，加速度为a2，地球半径为R，则以下正确的是（　　）
A．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R}{r}$B．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=（$\frac{r}{R}$）2C．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$D．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{r}{R}}$
9．关于质点，下列说法正确的是（　　）
A．原子很小，一定能看作质点
B．列车很长，不能看作质点
C．地球在自转，一定不能看作质点
D．太阳比地球大，但有时也可以看作质点
10．如图所示，电路中E=3V，r=0.5Ω，R0=1.5Ω，变阻器R的最大阻值为10Ω．
（1）当变阻器的阻值R=2Ω时，变阻器上消耗的功率最大
（2）当变阻器的阻值R为某特定值时，定值电阻R0上消耗的功率最大，最大值Pm=3.375W．

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