题目内容
15．
如图所示，有一光滑轨道由竖直的$\frac{1}{4}$圆轨道与水平轨道组成，相切于A点，圆的半径R=0.8m．将质量m=0.4kg的物块（可视为质点）从轨道顶端由静止释放，从轨道右侧边缘O点水平飞出，落到水平地面的P点，P点距O点的水平距离s=2m．不计一切摩擦和空气阻力，g取10m/s2．求：（1）物块刚到达圆轨道最低点A时，轨道对物块的支持力大小N；
（2）水平轨道距地面的高度H．
分析 （1）从弧形轨道顶端滑至A点的过程，由动能定理可以求出到达A时物块的速度，再由牛顿第二定律求轨道对物块的支持力；
（2）物块离开C后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出水平轨道距地面的高度．
解答 解：（1）从弧形轨道顶端滑至A点的过程，由动能定理可得：mgR=$\frac{1}{2}$mv2
在A点，设轨道对物块的支持力为N，由牛顿第二定律可得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据解得：N=12N，v=4m/s．
（2）设物块从弧形轨道水平飞出落到P点所用时间为t，水平轨道距地面的高度为H，由平抛运动规律得：
竖直方向上：H=$\frac{1}{2}$gt2
水平方向上：x=vt
联立并代入数据得：H=1.25m．
答：（1）物块刚到达圆轨道最低点A时，轨道对物块的支持力大小为12N；
（2）水平轨道距地面的高度为1.25m．
点评 分析清楚物块的运动过程，应用动能定理与平抛运动规律即可正确解题，除用动能定理解题外，因为物块在整个运动过程中只有重力做功，机械能守恒，本题也可以用机械能守恒定律解题．
练习册系列答案
相关题目
5．
我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱，若飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343km的圆轨道2，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min，下列判断正确的是（ ）
我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱，若飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343km的圆轨道2，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min，下列判断正确的是（ ）| A． | 飞船在圆轨道2上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 | |
| B． | 正常飞行时，飞船由轨道1通过P点的速率大于由轨道2通过P点的速率 | |
| C． | 正常飞行时，飞船由轨道1通过P点的加速度大于由轨道2通过P点的加速度 | |
| D． | 飞船在轨道2上的机械能比轨道1上的机械能大 |
6．
如图所示，用平行于斜面的拉力F拉着木箱沿粗糙斜面匀减速向上移动，在木箱尚未停止运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，用平行于斜面的拉力F拉着木箱沿粗糙斜面匀减速向上移动，在木箱尚未停止运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 木箱的机械能一定不守恒 | |
| B． | 拉力做的功小于木箱克服摩擦力与克服重力做的功之和 | |
| C． | 拉力做的功等于木箱增加的机械能 | |
| D． | 拉力与摩擦力做的功之和等于木箱机械能的增量 |
3．
水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一工件轻轻地放在传送带上，它将在传送带上滑动一小段距离后，与传送带相对静止，设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在工件与皮带相对运动的过程中（ ）
水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一工件轻轻地放在传送带上，它将在传送带上滑动一小段距离后，与传送带相对静止，设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在工件与皮带相对运动的过程中（ ）| A． | 工件是变加速运动 | |
| B． | 工件相对传送带的位移大小为$\frac{{v}^{2}}{μg}$ | |
| C． | 滑动摩擦力对工件做功mv2 | |
| D． | 工件与传送带因摩擦而产生的内能为$\frac{1}{2}$mv2 |
如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a，一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜，在AC边上的E点恰好发生一次全反射后，从AB边中点F处射出，已知真空中光速为c．则棱镜的折射率n为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，单色光通过棱镜的时间t为．
20．对放射性元素的衰变，下列表述正确的是（ ）
| A． | α衰变中，新核质量数比原核少2个 | |
| B． | β衰变中，原子核外的电子发生电离 | |
| C． | γ射线经常是伴随着α和β射线产生 | |
| D． | 半衰期由原子核内部自身的因素决定 |
2．
如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则（ ）
如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则（ ）| A． | 从两孔射出的电子的动量之比为Pc：Pd=$\sqrt{2}：1$ | |
| B． | 从两孔射出的电子的动能之比为：EKc：EKd=2：1 | |
| C． | 从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为tc：td=1：2 | |
| D． | 从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比ac：ad=$\sqrt{2}：1$ |
19．下列关于第一宇宙速度说法正确的是（ ）
| A． | 第一宇宙速度的数值是7.9km/s | |
| B． | 第一宇宙速度的数值是11.2km/s | |
| C． | 第一宇宙速度的数值是16.7km/s | |
| D． | 第一宇宙速度的数值是卫星绕地球运行的最小速度 |
油酸酒精溶液的浓度为每1 000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示．若每一个小方格的边长为25mm，试问：