Question

某个分压电阻串接在电压表上，使测量电压的量程扩大到n倍；另一个分压电阻串接在电压表上，量程扩大到m倍．如果把这两个电阻并联后再串接到该电压表上，它的量程将扩大到（　　）?

• A．

  mn-1

  m+n-2

  倍?
• B．

  mn

  m+n

  倍?
• C．（m+n）倍?
• D．|m-n|倍

Answer 1

分析：本题的关键是首先画出电压表的改装电路图，然后再根据欧姆定律列式求解即可．

解答：解：根据题意画出三种情况下的电压表改装电路图如图所示：
设电压表的量程为U，内阻为

R

V

，根据欧姆定律应有：
nU=U+

U

R   V

?R

1

mU=U+

U

R   V

?R

2

U′=U+

U

R   V

?

R   1 R   2

R   1 +R   2

联立解得：

U

′

=

mn-1

m+n-2

U
即为：

U ′

U

=

mn-1

m+n-2

，所以A正确．
故选A．

点评：电压表的改装原理是根据串联电阻具有分压作用，画出电路图，然后根据欧姆定律求解即可．