Question

3．一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为$\frac{d}{10}$的均匀细丝后，它的电阻变为（　　）

• A． $\frac{R}{1000}$
• B． 10 000R
• C． 100R
• D． $\frac{R}{100}$

Answer 1

分析 根据数学知识确定直径与横截面积的关系，根据体积不变，分析长度的关系，由电阻定律分析电阻的变化情况．

解答 解：镍铬丝的横截面的直径为d，横截面积为S₁=$\frac{π{d}^{2}}{4}$，由数学知识得知，直径变化后横截面积是S₂=$\frac{{S}_{1}}{100}$，由于镍铬丝的体积不变，由长度变为原来的100倍，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$得到，电阻是原来的10000倍，即为10000R．
故选：B

点评 本题要综合考虑电阻随导体横截面积和长度的变化，注意体积不变，故面积变化时，长度也要变化．