题目内容
如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A和B粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡．如果A棒的密度是B棒的2倍，那么A棒的重力是B棒的重力的______倍．．
设A、B两棒的长度分别为LA、LB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两棒的横截面积为S．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB，得 mA：mB=2LA：LB…①
根据力矩平衡条件得
mAg
=mBg
…②
联立①②解得，LA：LB=1：
重力之比GA：GB=mA：mB=ρALAS：ρBLBS=
：1．
故答案为：
．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB，得 mA：mB=2LA：LB…①
根据力矩平衡条件得
mAg
| LA |
| 2 |
| LB |
| 2 |
联立①②解得，LA：LB=1：
| 2 |
重力之比GA：GB=mA：mB=ρALAS：ρBLBS=
| 2 |
故答案为：
| 2 |
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