Question

15．物体以某一速度从斜面底端冲上一固定的足够长的光滑斜面．前2s内位移是1.0m，随后2s内的位移是零．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的加速度大小为0.25m/s²
• B． 物体的初速度大小为1.0m/s
• C． 物体4s内的平均速度大小为0.25m/s，方向向上
• D． 物体4s末的瞬时速度等于零

Answer 1

分析 根据物体在斜面上运动的对称性得出物体上滑到达最高点的时间，结合位移时间公式，采用逆向思维求出物体的加速度，根据速度时间公式求出初速度．根据位移，运用平均速度的定义式求出平均速度的大小．根据速度时间公式求出物体的瞬时速度．

解答 解：A、随后2s内的位移为零，根据运动的对称性知，随后经过1s到达最高点，则到达最高点的时间t=3s，采用逆向思维，根据$\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=1m$，代入数据解得a=0.25m/s²，故A正确．
B、物体的速度v₀=at=0.25×3m/s=0.75m/s，故B错误．
C、物体在4s内的位移为1.0m，方向沿斜面向上，根据平均速度的定义式知，物体4s内的平均速度大小$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1}{4}m/s=0.25m/s$，方向沿斜面向上，故C正确．
D、物体在3s末的速度为零，4s后的速度v=0.25×1m/s=0.25m/s，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道物体在斜面上做匀变速直线运动，上滑和下滑的加速度相同，结合匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式灵活求解．