Question

一物体从A点经B点到C点做匀减速直线运动，到C点时恰好停下来，B是AC中点，如图所示．物体从A经时间t到B，则物体从B运动到C的时间是

t

2 -1

，若AB段的平均速度是

.

v

，则BC段的平均速度是

(

2

-1)

.

ν

．

Answer 1

分析：对AC过程和BC过程分别运用速度位移关系公式和和平均速度公式列式求解．

解答：解：设总位移为2x，AC过程中，根据速度位移关系公式，有：

v

2 A

=2a?2x  ①
AB过程中，根据平均速度公式，有：2x=

vA+vB

2

?tAB       ②
BC过程，根据速度位移关系公式，有：

v

2 B

=2a?x                      ③
BC过程中，根据平均速度公式，有：x=

vB

2

?tBC           ④
根据题意，有：t_AC=t+t_BC                         ⑤
联立解得：tBC=

t

2 -1

；
AB段的平均速度与BC段的平均速度之比为：

. v

. v BC

=

tBC

t

，故

.

v

BC=(

2

-1)

.

ν

；
故答案为：

t

2 -1

，(

2

-1)

.

ν

．

点评：本题关键是灵活地选择过程和运动学公式列式求解；也可以运用逆向思维，将整个过程看成反向的初速度为零的匀加速运动研究．