Question

用一根长为L的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角．现突然将该电场方向变为向竖直上，但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），如图所示，求：
（1）小球的电性及匀强电场的电场强度的大小；
（2）小球经过最低点时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）以小球为研究对象，分析受力情况，由于小球处于静止状态，合力为零，由平衡条件求解电场强度大小；
（2）当电场方向变为向下后，小球受到的电场力竖直向下，向下做圆周运动，根据动能定理求解小球经过最低点时的瞬时速度．

解答：解：（1）以小球为研究对象，分析受力情况：
重力mg、电场力qE、丝线的拉力F_T，如图所示．
由于小球所受电场力的方向与电场强度方向相同，则小球带正电；
由平衡条件得：mgtan37°=qE，
解得：E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

；
（2）当电场方向变成向上后，小球开始摆动做圆周运动，
重力、电场力对小球做正功，由动能定理得：
（mg-qE）L（1-cos37°）=

1

2

mv²-0，
解得：v=

0.1gL

；
答：（1）小球带正电，匀强电场的电场强度的大小为

3mg

4q

；
（2）小球经过最低点时的速度大小为

0.1gL

．

点评：（1）掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件找出力与力的关系．（2）带电粒子在复合场中的圆周运动一般由动力学公式求解，一般的曲线运动一般由动能定理求解．