Question

6．如图，粗细均匀的玻璃管竖直放置且开口向上，管内由两段长度相同的水银柱封闭了两部分体积相同的空气柱．向管内缓慢加入少许水银后，上下两部分气体的压强变化分别为△p₁和△p₂，体积减少分别为△V₁和△V₂．则（　　）

• A． △p₁＜△p₂
• B． △p₁＞△p₂
• C． △V₁＜△V₂
• D． △V₁＞△V₂

Answer 1

分析 气体的变化可以看做是等温变化，分别对1、2两部分气体列玻意耳定律方程，然后根据数学关系求解．

解答 解：设大气压为P₀，开始时水银柱的长度为h，增加的水银柱的长度为△h，开始时气体的体积都是V，
对上部分的气体：P₁₀=P₀+h，P₁₁=P₀+（h+△h）
对上部分气体根据玻意耳定律得：P₁₀V=P₁₁（V-△V₁）
联立得：$△{V}_{1}=\frac{△h}{{P}_{0}+h+△h}•V$…①
下面的气体：P₂₀=P₀+2h，P₂₁=P₀+（2h+△h）
对下面气体由玻意耳定律：P₂₀V=P₂₁（V-△V₂）
联立得：$△{V}_{2}=\frac{△h}{{P}_{0}+2h+△h}•V$…②
比较①②可知，△V₁＞△V₂
故选：D

点评 本题考查了理想气体状态方程的应用，要分析气体的初末状态的物理量变化．解答的关键是正确表达出两部分气体的体积变化的表达式．