Question

4．如图所示电路中，电源的内电阻为r，R₁、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R₂的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数变大
• B． 电流表示数变小
• C． $\frac{△U}{{△I}_{1}}$＜r
• D． $\frac{△U}{{△I}_{1}}$＞r

Answer 1

分析 由图，R₁、R₂并联，再与R₄串联，与R₃并联，电压表测量路端电压，等于R₃电压．由R₂接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并关系，分析电流表和电压表示数变化量的大小．

解答 解：设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_总，路端电压为U，电流表电流为I．
A、R₂变大，外电阻变大，I_总变小，U=E-Ir变大，U₃变大．故A正确．
B、I₃变大，I_总变小，由I₄=I_总-I₃变小，U₄变小，而U₁=U-U₄，U变大，则U₁变大，I₁变大，I_总=I+I₁，I变小．故B正确．
C、D，由欧姆定律U=E-I_总r，得$\frac{△U}{△{I}_{总}^{\;}}=r$．由I_总=I+I₁，I变小，I₁变大，I_总变小，则△I＞△I_总，$\frac{△U}{△I}＜\frac{△U}{△{I}_{总}^{\;}}$．故$\frac{△U}{△I}＜r$．故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题的难点在于确定电流表示数变化量△IA与干路电流变化△I的大小，采用总量法，这是常用方法．