题目内容
行星的平均密度是r，靠近行星表面的卫星的周期是T．试证明
为一常数．
答案：略
解析：
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解：设行星半径为 R，则密度r 与质量M、体积V的关系为
对卫星，万有引力提供向心力 由  ，得
整理得  为一常量．
将行星看做一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供． 从本题的结论可以看出，若能观察出某行星附近的卫星运行周期，就可以估算出该行星的密度． |
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