Question

4．如图所示为半球形玻璃砖的截面，O为球心，一条光线沿与AC平行方向，从球面上B′点射入玻璃砖，已知OB=$\frac{1}{2}$R，折射光线恰好通过直径的右端点C，试求玻璃砖的折射率．

Answer 1

分析 依题意作出光路图，由几何关系求出入射角和折射角，即可由折射定律求折射率．

解答 解：作出光路图如图．由几何知识知，sin∠BDO=$\frac{OB}{R}$=$\frac{1}{2}$，即∠BDO=30°
由几何关系得：∠BOD=60°，α=60°，β=30°
故该玻璃的折射率为：n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
答：玻璃砖的折射率是$\sqrt{3}$．

点评 本题是折射定律应用的问题，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角．