Question

9．一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用由静止开始沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v-t图象如图所示，g取10m/s²，则（　　）

• A． 物体的质量为1kg
• B． 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
• C． 第1s内拉力对物体做的功为60J
• D． 第1s内摩擦力对物体做的功为60J

Answer 1

分析 根据速度图象与坐标轴所围“面积”表示位移求出加减速运动阶段的位移，再根据动能定理列式求摩擦力；根据功的定义求摩擦力和拉力做的功．

解答 解：A、由图知，第1s内的位移为：x₁=$\frac{1×3}{2}$=1.5m，
则由动能定理可得合外力做功为：W=F_合x₁=$\frac{1}{2}$mv²=45J
得：F_合=30N
由图知v=3m/s，解得：m=10kg；故A错误．
B、从第1s末到4s，由动能定理得摩擦力做功为：W_f=0-$\frac{1}{2}$mv²=-45J，
位移为：x₂=$\frac{3×3}{2}$m=4.5m　
又由W_f=-μmgx₂则得 μ=-$\frac{{W}_{f}}{mg{x}_{2}}$=$\frac{45}{10×10×4.5}$=0.1，故B错误
CD、第1s内摩擦力做功为：W′_f=-μmgx₁=-0.1×10×10×1.5=-15J，
由动能定理可知：W_F-W′_f=$\frac{1}{2}$mv²=45J
解得，拉力对物体做的功为：W_F=60J，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题关键灵活地选择过程对物体运用动能定理，同时要注意速度时间图线与x轴包围的面积等于物体的位移．