Question

17．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a=-2m/s²，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，求：t=0s时a车和b车的距离S₀．

Answer 1

分析 由图知，a车做匀速直线运动，由斜率求出a车的速度．t=3s时，直线a与曲线b刚好相切，两车的速度相等，对b车，由速度时间公式求出b的初速度．由位移公式求出两车的位移，即可求得t=0s时a车和b车的距离S₀．

解答 解：由图可知，a车的速度 v_a=$\frac{△S}{△t}$=$\frac{8-2}{3}$=2m/s
3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度 v′_b=v_a=2m/s
设b车的初速度为v_b．对b车，由v_b+at=v′_b，解得 v_b=8m/s
a车的位移 S_a=v_at=6m
b车的位移 S_b=$\frac{{v}_{b}+v{′}_{b}}{2}$t=15m
t=3s时，a车和b车到达同一位置，得 S₀=S_b-S_a=9m
答：t=0s时a车和b车的距离S₀是9m．

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，分析两车的位移关系、速度关系．