Question

17．图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=10$\sqrt{3}$cm，折射率为$\sqrt{3}$，AB是一条直径，今有一束平行光AB方向射向圆柱体，则
①光在圆柱体中的传播速度$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s，
②距离直线AB15cm的入射光线，折射后恰经过B点．

Answer 1

分析 （1）光在介质中的速度v=$\frac{c}{n}$，c=3×10⁸m/s，n=$\sqrt{3}$．
（2）作出光路图，由几何知识分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由数学知识求解入射光线距离AB的距离．

解答 解：（1）根据v=$\frac{c}{n}$得，v=$\sqrt{3}$×10⁸m/s．
（2）光线PC经折射后经过B点后光路图如图所示．
由折射定律得：
$\frac{sinα}{sinβ}$=n
又由几何关系得：α=2β
代入解得：α=60°
所以光线偏离直线AB的距离为：CD=Rsinα=15cm．
故答案为：（1）$\sqrt{3}$×10⁸；（2）15．

点评 本题是折射定律与v=$\frac{c}{n}$的综合应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角．