Question

如图所示，一个冲击摆，它可以用来测量高速运动的子弹的速率．一质量m=10g的子弹，以一定水平速度射入冲击摆的木质摆锤中，冲击摆的摆锤上升至最大高度时摆线与竖直方向的夹角θ=60°．设摆锤质量M=1kg，摆长L=0.9m，运动过程不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）子弹击中摆锤后两者的共同速度是多大？
（2）子弹的初速度是多大？

Answer 1

分析：根据系统机械能守恒定律求出子弹击中摆锤后两者的共同的速度，再根据动量守恒定律求出子弹的初速度．

解答：解：（1）由题意，运动过程不计空气．阻力摆锤和子弹一起摆动上升的过程机械能守恒，则有：

1

2

(M+m)v共2=(m+M)gL(1-cosθ) …①
代入数据，解得：v_共=3m/s …②
（2）以子弹和摆锤为系统，击打过程内力远远大于外力作用，系统在水平方向上动量守恒，则有：
mv₀=（m+M）v_共 …③
代入数据，解得：v₀=303m/s…④
答：（1）子弹击中摆锤后两者的共同速度是3m/s．
（2）子弹的初速度是303m/s．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和机械能守恒定律，难度不大，需加强这类题型的训练．