Question

2．如图所示，用小锤打击弹性金属片后，A、B两相同的小球从开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 两球落地时的速度大小相等
• B． 两球在下落过程中任意相等的时间内速度的增加量一定相等
• C． 每个球在下落过程中任意相等的时间内重力做的功一定相等
• D． 两球在下落过程中某时刻重力的功率一定不相等

Answer 1

分析 两个小球下落过程中，B做自由落体运动，A做平抛运动，加速度等于重力加速度g，只受重力，只有重力做功，根据机械能守恒定律比较两球落地的速度大小；根据加速度的定义式得出速度增量△v=g△t；重力做功公式${W}_{G}^{\;}=mgh$比较重力做功的大小；重力做功的瞬时功率公式${P}_{G}^{\;}=mg{v}_{y}^{\;}$分析求解

解答 解：A、两球下落过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律，对B球：$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，得${v}_{A}^{\;}=\sqrt{2gh}$，对A球有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得${v}_{B}^{\;}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知两球落地的速度大小不相等，故A错误；
B、B球下落过程做自由落体运动，A球下落过程做平抛运动，加速度均等于重力加速度g，根据加速度的定义$a=g=\frac{△v}{△t}$，得△v=g△t，两球在下落过程中任意相等的时间内速度的增加量一定相等，故B正确；
C、A、B两球在竖直方向的运动规律相同，根据${W}_{G}^{\;}=mgh$，知每个球在下落过程中任意相等的时间内重力做的功一定相等，故C正确；
D、重力的瞬时功率${P}_{G}^{\;}=mg{v}_{y}^{\;}=mg•gt=m{g}_{\;}^{2}t$，可知两球在下落过程中某时刻重力的功率一定相等，故D错误；
故选：BC

点评 本题以平抛运动为背景，综合考查了力学中的机械能守很定律、重力做功、重力的功率等知识点，注意综合运用物理知识的能力．