题目内容
15．
如图所示，倾角为30°的光滑斜面上，放着用弹簧栓接的物块AB，A的质量是B的一半，开始时AB静止，B靠在一个垂直斜面的挡板上，现用力缓慢拉动A，当B恰与挡板无作用力时，AB距离变为原来的2倍，若用此弹簧竖直悬挂物体A，则A距悬点的距离为弹簧原长的（ ）| A． | $\frac{7}{4}$倍 | B． | $\frac{5}{4}$倍 | C． | $\frac{4}{3}$倍 | D． | $\frac{3}{2}$倍 |
分析 先分别以A与B为研究对象，根据共点力平衡的条件写出方程，然后对悬挂的A进行受力分析写出平衡方程即可求解．
解答 解：设A的质量为m，则B的质量为2m；弹簧的原长为L0；
开始时A处于平衡状态，则沿斜面的方向：mgsinθ=kx1
同理当B刚好对挡板没有作用力时：2mgsinθ=kx2
由题意：L0+x2=2（L0-x1）
联立得：L0=4x1=$\frac{2mg}{k}$
若用此弹簧竖直悬挂物体A，则：mg=kx3
A距悬点的距离为：L=L0+x3
联立得：L=$\frac{3}{2}{L}_{0}$．故ABC错误，D正确．
故选：D
点评 该题结合胡克定律考查共点力作用下物体的平衡，解答的关键是对不同的情况进行受力分析，得出弹簧的原长与形变量之间的关系．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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导线abc放在匀强磁场中，如右图所示，ab=bc=10cm，磁感应强度B=0.2T，α=37°．导线以v=5m/s速度垂直bc向上运动时，abc导线中的感应电动势ε=0.18V．当导线以v=5m/s速度平行ab向右运动时，abc导线中的感应电动势ε=0.06V．
3．
如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2，在先后两种情况下（ ）
如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2，在先后两种情况下（ ）| A． | 线圈中的感应电流之比为I1：I2=2：1 | |
| B． | 线圈中的感应电流之比为I1：I2=1：2 | |
| C． | 线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=1：2 | |
| D． | 通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2=2：1 |
10．
如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，当圆盘旋转时，下列说法正确的是（ ）
如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，当圆盘旋转时，下列说法正确的是（ ）| A． | 实验中流过电阻R的电流是由于圆盘内产生涡流现象而形成的 | |
| B． | 若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要高 | |
| C． | 实验过程中，穿过圆盘的磁通量发生了变化，产生感应电动势 | |
| D． | 若从上向下看，圆盘顺时针转动，则有电流沿a到b的方向流动流经电阻R |
20．
如图甲所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ足够长，电阻不计，间距L=1m．有匀强磁场垂直导轨平面向上，M与P之间接的电阻阻值为R=0.4Ω，质量m=0.01kg、电阻为r=0.3Ω的导体棒ab放置在导轨上．现用F=0.1N的恒定水平外力作用在导体棒上，导体棒由静止开始向左运动的位移x与时间t的关系图线如图乙所示，AB段为直线．则（ ）
如图甲所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ足够长，电阻不计，间距L=1m．有匀强磁场垂直导轨平面向上，M与P之间接的电阻阻值为R=0.4Ω，质量m=0.01kg、电阻为r=0.3Ω的导体棒ab放置在导轨上．现用F=0.1N的恒定水平外力作用在导体棒上，导体棒由静止开始向左运动的位移x与时间t的关系图线如图乙所示，AB段为直线．则（ ）| A． | t=1.5s时，拉力的功率为0.7W | |
| B． | 1.5s内，电阻R上产生的热量为0.455J | |
| C． | 1.5s内，导体棒上产生的热量为0.26J | |
| D． | 感应应强度B的大小为0.1T |
7．
光滑金属导轨宽L=0.5m，电阻不计，均匀变化的磁场充满整个轨道平面，如图甲所示．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为2Ω，垂直固定在导轨上静止不动，且与导轨左端距离L=0.2m．则（ ）
光滑金属导轨宽L=0.5m，电阻不计，均匀变化的磁场充满整个轨道平面，如图甲所示．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为2Ω，垂直固定在导轨上静止不动，且与导轨左端距离L=0.2m．则（ ）| A． | 1 s末回路中的电动势为0．l V | B． | 1 s末回路中的电流为1A | ||
| C． | 2 s内回路产生的电热为0.01 J | D． | 2 s末，ab所受安培力大小为0.05 N |
4．
如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从实线（Ⅰ）位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的（Ⅱ）位置时，线框的速度为$\frac{v}{2}$，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从实线（Ⅰ）位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的（Ⅱ）位置时，线框的速度为$\frac{v}{2}$，下列说法正确的是（ ）| A． | 在位置（Ⅱ）时线框中的电功率为$\frac{{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4R}$ | |
| B． | 此过程中线框产生的内能$\frac{3}{8}$mv2 | |
| C． | 在位置（Ⅱ）时线框的加速度为$\frac{{2B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$ | |
| D． | 此过程中通过线框截面的电童为$\frac{{2Ba}^{2}}{R}$ |
5．
如图所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则（ ）
如图所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则（ ）| A． | 甲先落地 | B． | 乙先落地 | ||
| C． | 甲线圈受安培力的冲量较大 | D． | 乙线圈落地速度较小 |