Question

7．如图所示，一个质子以速度v垂直电场方向射入有界匀强电场中，它飞离电场区域时侧向位移为d₁，如果改换使α粒子从同一位置以2v速度垂直电场方向射入，则它飞离有界电场时的侧向位移应为（　　）

• A． d₂=d₁
• B． d₂=$\frac{{d}_{1}}{4}$
• C． d₂=$\frac{{d}_{1}}{8}$
• D． d₂=$\frac{{d}_{1}}{16}$

Answer 1

分析 α粒子和质子垂直于电场线方向进入偏转电场后，都做类平抛运动，运用运动的分解法研究运动时间关系，根据牛顿第二定律和位移公式结合研究加速度关系和偏转距离关系

解答 解：质子垂直于电场线方向进入偏转电场后，沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为t=$\frac{L}{v}$，
α粒子运动时间为$t′=\frac{L}{2v}$=$\frac{1}{2}t$
α粒子和质子时间之比1：2
a=$\frac{qE}{m}$，α粒子和质子q之比为2：1，α粒子和质子m之比为4：1，则粒子和质子a之比，1：2
侧向位移d=$\frac{1}{2}$at²，则α粒子和质子d之比为1：8
$\frac{{d}_{2}^{\;}}{{d}_{1}^{\;}}=\frac{1}{8}$，即${d}_{2}^{\;}=\frac{1}{8}{d}_{1}^{\;}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的类型，基本方法是运动的合成与分解，并要抓住场强E、电场的宽度l等相等条件进行分析