Question

8．高处有一根长为L的棍子，在距棍子的下端h处有一点p．现在使棍子自由落下，已知重力加速度为g，则棍子的全长通过p点所用的时间是$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出杆的B端到达P点的时间和A端到达P点的时间，结合时间之差求出杆全部通过P点的时间．

解答 解：当杆的B端到达P点时，根据h=$\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
当杆的A端到达P点时，根据$L+h=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$，
则棍子的全长通过p点所用的时间为：t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合位移时间公式进行求解，基础题