题目内容

15．图甲是我国农民过去磨而粉用的石磨，人们在磨杆两端沿圆周切线方向用力，使磨盘转动，压碎麦子，使其成为面粉和麸皮的混合物．然后用箩分离出面粉．石磨转动可简化为如图乙所示．已知从转轴O到力F的作用点的距离为L．转动磨盘的质量为M．磨盘转动时上下磨盘之间的摩擦力为f，在磨杆端施一与磨杆垂直且大小不变的作用力F．重力加速度为g．则转动一周过程中．下列说法正确的是（　　）
A．磨盘重力做功为Mg•2πLB．磨盘克服摩擦做功为f•2πL
C．力F做功为F•2πLD．磨盘重力做功和力F做功都为0

分析 磨盘转动一周时位移为0，不能直接根据功的公式计算力F做功，可采用微元法求功，将圆周划分为无数段来分析，在每一段上F的方向与位移方向一致，再根据功的公式求解．

解答 解：A、磨盘重力方向与速度方向垂直，所以磨盘重力做功为0，故A错误．
B、转动一周过程中，磨盘所受的摩擦力等效作用点通过的路程小于2πL，所以磨盘克服摩擦做功小于f•2πL．故B错误．
CD、将圆周划分为无数段来分析，在每一段上F的方向与位移方向一致，则F做功为 W=F•△x1+F•△x2+…+F•△xn=F（△x1+△x2+…+△xn）=F•2πL．故C正确，D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要掌握微元法研究变力，要在理解的基础上记住：F做的功等于F与路程的乘积．

练习册系列答案
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5．下列有关圆周运动的四种表述，正确的是（　　）
A．周期越长，圆周运动的角速度越大
B．周期越长，圆周运动的角速度越小
C．根据v=ωr，角速度越大，线速度一定越大
D．根据an=ω2r，角速度一定时，半径越大，向心加速度一定越大
6．从高处释放一石子，1s后在同一地点再释放另一石子（空气阻力不计），则（　　）
A．两石子均未落地时，两者距离保持不变
B．两石子均未落地时，两者的速度差保持不变
C．两石子均未落地时，两者的速度差逐渐变大
D．两石子均未落地时，两者距离逐渐变小
10．一物体从离地面高20m处自由下落，整个下落过程的平均速度约为（　　）
A．2m/sB．5m/sC．10m/sD．20m/s
20．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，电表均为理想电表，R为滑动变阻器，灯泡正常发光，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡L将变暗，电流表示数变大
B．定值电阻R0中将有从右向左的电流出现
C．电压表示数改变量与电流表示数改变量之比增大
D．电容器C的电荷量将增大
7．在物理学发展过程中，许多物理学家做出了杰出贡献．下列说法中正确的是（　　）
A．安培首先总结了电路中电流与电压和电阻的关系
B．特斯拉发现了电流的磁效应
C．洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
D．法拉第提出了电场的概念，并首先用电场线形象地描述电场
4．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1＞r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（　　）
A．T1=T2B．v1=v2C．a1＞a2D．t1＜t2
5．如图所示，质量相同且分布均匀的两个圆柱体A、B靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中B的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，A静止在平面上，现过A的轴心施以水平作用力F，则下列说法正确的是（　　）
A．当F=$\sqrt{3}$G，物体A恰好离开地面
B．从物体A恰好离开地面到物体被拉着开始沿物体b表面缓慢移动到最高位置的过程中，拉力F逐渐减小
C．从物体A恰好离开地面到物体被拉着开始沿物体b表面缓慢移动到最高位置的过程中，拉力F逐渐增大
D．从物体A恰好离开地面到物体被拉着开始沿物体b表面缓慢移动到最高位置的过程中，A、B间的压力最大值为2G

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