Question

3．如图所示，小孩和雪橇总质量为40kg，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪撬与地面间的动摩擦因数为0.2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）雪橇对地面的压力大小？
（2）雪橇运动的加速度大小？

Answer 1

分析 （1）以小孩和雪橇整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据竖直方向力平衡求出支持力．
（2）根据牛顿第二定律和摩擦力公式求解加速度．

解答 解：（1）将雪橇和小孩作为整体，整体质量是　m=40kg 整体受重力 mg、支持力N、拉力F拉、滑动摩擦力 f 用正交分解法，将各力分解在水平和竖直方向，
在水平方向有　F_拉cos37°-f=ma 
在竖直方向有　N+F_拉sin37°=mg
且　f=μN 得　N=mg-F_拉sin37°=40×10-100×0.6=340N
 由牛顿第三定律三知，雪橇对地面压力大小是340N．
（2）根据牛顿第二定律得：
Fcos37°-f=ma 
又f=μN   
加速度是　a=$\frac{{F}_{拉}cos37°-μN}{m}$
代入解得，a=0.3m/s²   
答：
（1）地面对雪橇的支持力大小是340N；
（2）雪橇的加速度大小是0.3m/s²．

点评 本题根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解加速度．