Question

14．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示，在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． t₀时刻两个物体相遇
• B． Ⅰ、Ⅱ两物体的加速度都在不断减小
• C． Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
• D． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度时间图象上某点的切线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析即可．

解答 解：A、根据速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，可知，t₀时间内，物体Ⅰ通过的位移比物体Ⅱ的大，而两个物体是从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的，所以t₀时刻两个物体没有相遇．故A错误．
B、速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ和Ⅱ的加速度都在不断减小，故B正确．
C、两个物体都做加速运动，故位移都不断变大，故C正确；
D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v₂均匀减小到v₁，或从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误；

故选：BC

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．