Question

16．如图所示的电路中E=3V，r=1.5Ω，R₀=0.5Ω，变阻器的最大阻值R_m=10Ω．
（1）当变阻器的阻值R等于多少时，电阻R₀消耗的功率最大，R₀消耗的最大功率为多少？
（2）当变阻器的阻值R等于多少时，电源的输出功率最大，最大输出功率为多少？

Answer 1

分析 （1）R₀=1Ω，是定值电阻，当电路中电流最大时，功率最大．
（2）当R₀+R=r时，电源的输出功率最大．根据闭合电路欧姆定律求电流I，再由公式P=I²R求功率．

解答 解：（1）当R=0时，电路中电流最大，R₀的功率最大
根据闭合电路欧姆定律得，I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{3}{0.5+1.5}$A=1.5A
R₀的功率最大值为 P=I₁²R₀=1.1125W
（2）当R₀+R=r时，电源的输出功率最大．此时R=r-R₀=1.5Ω-0.5Ω=1Ω
根据闭合电路欧姆定律得，I₃=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$=1A
R的功率最大值为 P=I₃²R=1W
答：（1）当变阻器的阻值R等于0时，电阻R₀消耗的功率最大，R₀消耗的最大功率为1.1125W．
（2）当变阻器的阻值R等1Ω时，电源的输出功率最大，最大输出功 率为1w．

点评 本题关键要知道电源的内电阻与外电阻相等时，电源的输出功率最大．