Question

9．如图是质量为m的器材极限爬坡时的照片，若汽车要缓慢匀速地开上与水平面夹角为30°的斜坡，车胎和路面之间的动摩擦因数至少要达到$\frac{\sqrt{3}}{3}$，汽车队斜坡的压力为$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$．

Answer 1

分析 要使汽车不打滑，最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力；重力垂直于斜坡的分力即和压力相等．

解答 解：要使汽车不打滑，则有：μmgcos30°≥mgsin30°，
解得：μ≥tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
重力垂直于斜坡的分力为：N=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$；
所以汽车队斜坡的压力为$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$；$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．