Question

2．如图所示，小球黏在长为R的直杆的一端，球随杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，在小球运动到最高点时，下列关于球的线速度V和杆对球的作用力F的描述中，错误的是（　　）

• A． v=0时，F=0
• B． v=$\sqrt{Rg}$时，F=0
• C． v＞$\sqrt{Rg}$时，F表现为拉力
• D． v＜$\sqrt{Rg}$时，F表现为支持力

Answer 1

分析 在最高点，杆子可以表现为支持力，可以表现为拉力，靠重力和弹力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、在最高点，若v=0，小球所受的支持力和重力平衡，F=mg，故A错误．
B、在最高点，若v=$\sqrt{gR}$，根据F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$知，F=0，故B正确．
C、若v＞$\sqrt{Rg}$时，重力不够提供向心力，此时杆子表现为拉力，故C正确．
D、若v＜$\sqrt{Rg}$时，重力大于向心力，此时杆子表现为支持力，故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 解决本题的关键知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道杆子最高点可以表示为拉力，可以表现为支持力．