Question

19．汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律为：x=20t-2t²（x的单位是m，t的单位是s）．则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（　　）

• A． 刹车前的行驶速度为20m/s
• B． 刹车过程中的加速度大小为2m/s²
• C． 刹车后6s内的位移48m
• D． 刹车后5s内的平均速度10m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，根据平均速度推论求出刹车后的位移．

解答 解：A、B、根据：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20t-2{t}^{2}$，得汽车的初速度：v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，故A正确，B错误；
C、汽车刹车所需的时间：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-4}=5s$，故汽车在5s末已经停止，故6s内的位移：$x=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-400}{-8}=50m$，故C错误；
D、刹车后5s末汽车已停止，故刹车后5s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{0+20}{2}=10m/s$，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．