题目内容
如图所示，长l为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．将球提起使细绳处于水平位置时无速释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量m2为1kg的物块正碰．（1）如果碰后小球以2m/s的速度弹回．若光滑桌面距地面高度h为1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？碰撞中损失的机械能是多少？
（2）由于小球和物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，试分析说明物块水平距离的范围．（g取10m/s2）
分析：（1）根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度，运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度．由平抛射程公式求出铁块的水平射程．
（2）因为小球和铁块的材料特征决定．假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度，这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小．
在无机械能损失时，它的水平射程也最大．
（2）因为小球和铁块的材料特征决定．假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度，这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小．
在无机械能损失时，它的水平射程也最大．
解答：解：（1）根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度v．
再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度v2．
因为小球是被弹回的，故取v1=-2m/s，代入上式可求得v2=1.2m/s．
由平抛射程公式可求得铁块的水平射程：s=v2
=0.6m
碰前系统的机械能为：E=m1gl
碰后系统的总机械能为：E′=
m1v12+
m2v22
碰撞过程中系统机械能的增量为：
（2）这主要是因为小球和铁块的材料特征决定．假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度v'运动．
计算可知：
这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小：
在无机械能损失时，它的水平射程也最大：
水平射程应介于这两者之间：0.33m≤s≤0.67m．
答：（1）铁块落地点距桌边的水平距离是0.6m，碰撞中损失的机械能是0.48J．
（2）物块水平距离的范围是0.33m≤s≤0.67m．
|
再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度v2．
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因为小球是被弹回的，故取v1=-2m/s，代入上式可求得v2=1.2m/s．
由平抛射程公式可求得铁块的水平射程：s=v2
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碰前系统的机械能为：E=m1gl
碰后系统的总机械能为：E′=
| 1 |
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碰撞过程中系统机械能的增量为：
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（2）这主要是因为小球和铁块的材料特征决定．假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度v'运动．
计算可知：
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这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小：
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在无机械能损失时，它的水平射程也最大：
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水平射程应介于这两者之间：0.33m≤s≤0.67m．
答：（1）铁块落地点距桌边的水平距离是0.6m，碰撞中损失的机械能是0.48J．
（2）物块水平距离的范围是0.33m≤s≤0.67m．
点评：解决该题关键要掌握动量守恒和能量守恒的应用，学会分析物体的运动过程．
练习册系列答案
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为0.2kg的球。将球提起使细绳处于水平位置时无速释放。当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平面上的质量
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）
为0.2kg的球。将球提起使细绳处于水平位置时无速释放。当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量
为1kg的物块正碰，
）
为0.2kg的球。将球提起使细绳处于水平位置时无速释放。当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量
为1kg的物块正碰，
）
为0.2kg的球。将球提起使细绳处于水平位置时无速释放。当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量
为1kg的物块正碰，
）