Question

7．如图所示，粗细均匀的金属圆环，其阻值为R，放在图示的匀强磁场中，磁感强度为B，圆环直径为L．长为L、电阻为$\frac{R}{2}$的金属棒放在圆环上，以v₀向左匀速运动，当棒运动到过圆心O的虚线位置时，金属棒两端电势差是多少？

Answer 1

分析 由导体切割磁感线产生的电动势E=BLv求解电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出电流，则由U=IR即可求得ab两端的电压．

解答 解：如图所示：E=BLV
导体棒滑到中间位置时，圆环左右两边并联，总电阻R_外=$\frac{R}{4}$；
则由闭合电路欧姆定律可是：
I=$\frac{E}{（\frac{R}{4}+\frac{R}{2}）}$=$\frac{4E}{3R}$=$\frac{4BLv}{3R}$
金属棒两端的电压为路端电压，则有：
U=I×$\frac{R}{4}$=$\frac{4BLv}{3R}×\frac{R}{4}$=$\frac{BLv}{3}$
答：金属棒两端电势差是$\frac{BLv}{3}$．

点评 本题考查导体切割磁感线与闭合电路欧姆定律规律的应用，要注意明确ab棒应视为电源，其两端的电压为路端电压，故应利用外电阻求解其两端的电压．