Question

5．甲、乙两个质点运动的速度-时间图象如图所示，t=0时乙在甲前方s₀处，已知0-t₁时间内乙的位移为s，则关于甲、乙的运动，下列分析正确的是（　　）

• A． 0-t₁时间内甲的位移为2s
• B． 甲的加速度和乙的加速度相同
• C． 若s＞$\frac{1}{2}$s₀，则t₁时刻乙在前，甲在后
• D． 若甲、乙在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则下次相遇在$\frac{3{t}_{1}}{2}$时刻

Answer 1

分析 v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．相遇要求在同一时刻到达同一位置．

解答 解：A、图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象可知，0-t₁时间内甲的面积是乙的面积的3倍，则0-t₁时间内甲的位移为3s，故A错误；
B、图象的斜率表示加速度，根据图象可知，甲的斜率为负，乙的斜率为正，则加速度方向不同，故B错误；
C、0-t₁时间内，甲的位移比乙的位移大2s，若若s＞$\frac{1}{2}$s₀，则2s＞s₀，t=0时乙在甲前方s₀处，则t₁时刻甲在前，乙在后，故C错误；
D、图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象可知，甲、乙在$\frac{{t}_{1}}{2}$到$\frac{3{t}_{1}}{2}$时间内的位移相等，所以若甲、乙在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则下次相遇在$\frac{3{t}_{1}}{2}$时刻，故D正确．
故选：D

点评 本题是速度--时间图象的应用，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，斜率表示加速度，并能根据几何关系分析面积关系，能根据图象读取有用信息．