题目内容

19.如图所示,某物体沿半径为40cm的圆轨道运动,某时刻从A点出发,沿弧ACB经过一段时间到达B点(内接△ABC为等边三角形),物体在这段时间里通过的路程与位移大小分别是多少?

分析 位移为初末两点间线段的长度;而路程为物体经过的实际路线的长度.

解答 解:由图可知,物体的起点在A,终点在B,故位移为AB的长度;由几何关系可知,AB=40$\sqrt{3}$cm;
物体经过的路程为:圆弧ABC的长度,即l=$\frac{240}{360}×2πr$=$\frac{160π}{3}$cm;
答:位移大小为40$\sqrt{3}$cm;路程为$\frac{160π}{3}$cm;

点评 本题考查位移与路程的关系,要注意明确位移为矢量,为起末两点间的长度,路程为标量,为经过的轨迹的长度.

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