Question

18．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻R_x的压阻效应．已知R_x的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）B．电流表A₁（0.6A，内阻r₁约为1Ω）
C．电流表A₂（0.6A，内阻r₂=5Ω） D．开关S，定值电阻R₀

①为了较准确地测量电阻R_x的阻值，请将电流表A₂接入图1虚线框内并画出其中的电路图．
②在电阻R_x上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A₁的读数为I₁，A₂的读数为I₂，则R_x=$\frac{{{I_2}{r_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$（用字母表示）．
③改变力的大小，得到不同的R_x值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的R_x值，最后绘成的图象如图2所示．当F竖直向下（设竖直向下为正方向）时，可得R_x与所受压力F的数值关系是R_x=16-2F．（各物理量单位均为国际单位）
④定值电阻R₀的阻值应该选用B．
A．1Ω             B．5Ω              C．10Ω               D．20Ω

Answer 1

分析 由于知道电流表A₁的阻值，所以用电流表A₁的作为电压表使用，电流表A₂连在干路上即可求出电阻Rx的阻值，再根据图象的特点得出结论和求解函数关系即可．

解答 解：（1）由于题目中没有电压表，为了比较准确测量电阻R_x的阻值，由于知道电流表A₁的阻值，所以用电流表A₁的作为电压表使用，电流表A₂连在干路上即可求出电阻R_x的阻值．电路图如图所示：

（2）根据串并联和欧姆定律得：I₂r₂=（I₁-I₂）R_x，R_x=$\frac{{{I_2}{r_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$，
（3）从图象上可以看出压力方向改变，其阻值不变，其电阻与压力关系为一次函数，由图象可得：R_x=16-2F
（4）电路中最小电阻为R_min=$\frac{3}{0.6}$=5Ω；故定值电阻应选择大于等于R=5-1=4Ω的；但当定值电阻过大，会使其分压过大，实验操作中会使电流表的示数过小，产生较大误差，故选用较小的定值电阻，故选B．
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{{{I_2}{r_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$；（3）R_x=16-2F；④B．

点评 解决该题关键要熟练电路的串并联知识和欧姆定律的运用，能够把数学知识和物理问题结合求解．