Question

某同学有一条打点计时器打出的小车运动的纸带如图所示．，取计数点A、B、C、D、E．每相邻两个计数点间还有4个实验点（图中未画出），已用刻度尺测量以A为起点，到B、C、D、E各点的距离且标在图上，则打纸带上C点时瞬时速度大小v_C=

 

m/s，纸带运动加速度的大小为a=

 

m/s²．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：每相邻两个计数点间还有4个实验点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_C=

xBD

2T

=

(3.90-0.80)×10-2m

2×0.1s

=0.155m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

a1+a2

2

=

(x4+x3)-(x2+x1)

4T2

=

(6.20+3.90-2.10-0.80)×10-2m

4×(0.1s)2

=0.497m/s²
故答案为：0.155，0.497．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．