如图所示.半径为R的光滑圆环竖直放置.直径MN为竖直方向.环上套有两个小球A和B.A.B之间用一长为$\sqrt{3}$R的轻杆相连.小球可以沿环自由滑动.开始时杆处于水平状态.已知A的质量为m.重力加速度为g．(1)若B球质量也为m.求此时杆对B球的弹力大小,(2)若B的质量为3m.由静止释放轻杆.求B球由初始位置到达N点的过程中.轻杆对B球所做� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，直径MN为竖直方向，环上套有两个小球A和B，A、B之间用一长为$\sqrt{3}$R的轻杆相连，小球可以沿环自由滑动，开始时杆处于水平状态，已知A的质量为m，重力加速度为g．
（1）若B球质量也为m，求此时杆对B球的弹力大小；
（2）若B的质量为3m，由静止释放轻杆，求B球由初始位置到达N点的过程中，轻杆对B球所做的功．

分析（1）对B球受力分析，受重力、支持力和杆的弹力，根据平衡条件并结合合成法列式求解即可．
（2）两球组成的系统机械能守恒，由系统的机械能守恒和两球速率相等的关系列式，即可求出B到达N点的速度，再运用动能定理求解功．

解答解：（1）对B球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
F=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg
（2）由系统机械能守恒定律得：$3mg\frac{1}{2}R-mgR=\frac{1}{2}3m{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
又 v_A=v_B
对B，运用动能定理得：3mg•$\frac{1}{2}$R+W=$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$
联立以上各式得：$W=-\frac{9}{8}mgR$
答：
（1）此时杆对B球的弹力大小为$\sqrt{3}$mg．
（2）B球由初始位置到达N点的过程中，轻杆对B球所做的功为-$\frac{9}{8}$mgR．

点评第1小题是三力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件并结合合成法或者正交分解法列式求解．第2小题，要把握住系统的机械能守恒，运用动能定理求变力的功．

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13．

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	A．	匀强电场，方向垂直于AB由C点指向O点
	B．	匀强电场，方向垂直于AB由O点指向C点
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14．

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11．

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	A．	每个气体分子的速率都不变
	B．	气体分子平均动能不变
	C．	水平外力F逐渐变大
	D．	气体内能减少，同时吸收热量
	E．	气体内能不变，却对外做功，此过程不违反热力学第一定律