Question

5．沿x轴正方向传播的简谐横波在t₁=0s时的波形如图所示，此时波传播到x=2m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置，C、D两个质点的平衡位置分别位于x=3m和x=5m处．当t₂=0.2s时，质点A恰好第一次（从计时后算起） 处于波峰位置，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 该波的波速等于5m/s
• B． 当t=1.0s时，质点C在平衡位置处且向下运动
• C． 当t=0.9s时，质点D的位移为-2cm
• D． 当质点D第一次位于波谷位置时，质点B恰好也位于波谷位置

Answer 1

分析 根据A质点的运动情况，可求出波的周期，读出波长，求出波速．根据时间与周期的关系，分析质点C的位置及运动状态．结合波形，分析BD状态关系．

解答 解：A、当t₂=0.2s时，质点A恰好第一次（从计时后算起） 处于波峰位置，则知周期为T=2t₂=0.4s，由图读出波长为λ=2m，则该波的波速为v=$\frac{λ}{T}$=5m/s．故A正确
B、t=1.0s=2.5T，波传到C的时间为0.5T，C点的起振方向向上，则在t=1.0s时，质点C在平衡位置处且向上运动．故B错误．
C、t=0.9s=2$\frac{1}{4}$T．波传到D的时间为1.5T，D点的起振方向向上，则t=0.9s时，质点D已振动了$\frac{3}{4}$T，质点D到达波谷，位移为-2cm．故C正确．
D、BD间相距1.5个波长，振动情况总是相反，则当质点D第一次位于波谷位置时，质点B恰好位于波峰位置．故D错误．
故选：AC．

点评 本题要波传播的过程，根据时间与周期的关系研究质点的状态，由距离与波长的关系分析B、D状态关系．