Question

20．如图所示，A、B两点接在恒压电源上，内阻不可忽略的电流表A₁与A₂并联，示数分别为2A和3A，若将两只电流表串联起了接入电路中，两只电流表的示数均为4A，那么电路不接入电流表时，流过R的电流是（　　）

• A． 5.43A
• B． 4.27A
• C． 5.58A
• D． 4.62A

Answer 1

分析 根据并联电路电流与电阻成反比，得到两个电流表内阻之比；根据串联电路的规律得到电路中电流与电源电动势的关系，再根据欧姆定律分析电路中不接入电流表时的电流．

解答 解：设电流表A₁、A₂的内阻分别为R₁、R₂．定值电阻为R．
两个电流表并联时，有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{A2}}{{I}_{A1}}$=$\frac{3}{2}$，
且有 E=（I_A1+I_A2）R+I_A1R₁=5R+2R₁；
两个电流表串联时，有：E=I（R₁+R₂+R）=4（R₁+$\frac{2}{3}$R₁+R）
联立解得：$\frac{E}{R}$=$\frac{38}{7}$
则电路不接入电流表时，流过R的电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{38}{7}$A≈5.43A
故选：A

点评 解决本题的关键是根据电路的连接和欧姆定律分别列式，采用数学方法得到$\frac{E}{R}$，从而求解即可．