题目内容
如图所示，在纸面内建立直角坐标系xoy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x<0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0．32V/m；以直线OM和正x轴为界，在y<0的区域建立垂直纸面向里的匀强强磁场，磁感应强度B=0．1T。一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁场。已知粒子的比荷为q/m=5×106C/ kg，求：
（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标；
（2）粒子在磁场区域运动的总时间；
（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标。
解析：（1）粒子带负电，从O点射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动，轨迹如图。
第一次经过磁场边界上的A点
由
，（2分）
得
m，（1分）
所以，A点坐标为（-4×10-3m，-4×10-3m）。（1分）
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则
t=tOA+tAC=
，其中T=
（2分）
代入数据解得：T=1．256×10-5s（2分）
所以 t=1．256×10-5s． （保留π的，可以不扣分。1分）
（3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则
，
，（2分）
（2分）
代入数据解得：
m（2分）
y=
-2r=0．2-2×4×10-3m=0．192m（2分）
离开电．磁场时的位置坐标 （0，0．192m）。（1分）
答案：（1）A点位置坐标（-4×10-3m，-4×10-3m）；（2）t=1．256×10-5s；（3）（0，0．192m）。
如图所示,平行于纸面有一匀强电场(电场未画出),在纸面内建了一个直角坐标系xOy,以O为圆心,做半径r=2 cm的圆.如果在圆上任取一点P,设OP与x轴正方向的夹角为θ,P点的电势与θ角函数关系满足φP="[8cos(θ-30°)+10]" V.则下列说法正确的是( )
| A．当θ=90°时,P点的电势为10 V |
| B．当θ=330°时,P点的电势与当θ=90°时P点的电势相等 |
| C．该电场强度的方向与x轴负方向成60°角斜向下 |
| D．该圆周上的电势最低点是θ=30°时的P点 |