Question

9．在高为20m的阳台上，用20m/s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物体在空中运动的时间；
（2）落地时的速度方向．

Answer 1

分析 根据平抛运动的高度求出运动的时间，根据速度时间公式求出落地的时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度方向．

解答 解：（1）根据竖直方向$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
（2）设落地时速度与水平方向的夹角为α
竖直分速度${v}_{y}^{\;}=gt=10×2=20m/s$
$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{20}{20}=1$
解得：α=45°，即落地时速度与水平方向的夹角为45°
答：（1）物体在空中运动的时间2s；
（2）落地时的速度方向与水平方向成45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．