Question

7．如图所示，以一定的初速度竖直向上从A点抛出一个小球，小球上升的最大的高度为H，假设空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落到出发点下方h处的B点过程中，小球克服空气阻力做功和小球重力势能的变化量别为（　　）

• A． f（2H+h）；mgh
• B． -f（2H+h）；-mgh
• C． -f（2H+h）；mgh
• D． f（2H+h）；-mgh

Answer 1

分析 将小球的运动过程分为上升和下落两个过程研究：上升过程空气阻力做负功．下落过程空气阻力也做负功，整个过程空气阻力对小球做功是两个过程．重力做功只与初末位置有关．

解答 解：上升过程：空气阻力对小球做功 W₁=-fH，
下落过程：空气阻力对小球做功W₂=-f（H+h）
整个过程中，空气阻力对小球做的功为 W=W₁+W₂=-f（2H+h），即小球克服空气阻力做功为f（2H+h）；
整个过程小球下降的高度为h，则重力做功为mgh，所以小球重力势能的变化量为-mgh．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 对功的公式W=Flcosα要加深理解，不同的力做功l的含义不同，对于滑动摩擦力、空气阻力做功l是路程．而重力做功与初末位置有关，而摩擦力做功与路径有关．