Question

9．如图所示，轻绳与斜面平行，手拉着轻绳使小车静止在倾角为30°的光滑斜面上，已知小车的质量为3.0kg．（取g=10m/s²）求：
（1）绳子对小车的拉力；
（2）若人用力沿斜面向上拉绳，使绳子上的拉力变为原来的2倍，求小车的加速度．

Answer 1

分析 （1）对小车进行受力分析，小车受到重力、斜面对小车的支持力、绳子的拉力，小车处于静止状态，故受力平衡，这样就可以解得斜面对小车的支持力和拉力；
（2）绳子上的拉力变为原来的2倍，小车受到重力和斜面对小车的支持力，求出合力，根据牛顿第二定律就可以求出加速度．

解答 解：（1）对小车进行受力分析，根据共点力平衡可知
在垂直于斜面方向上有：F_N=mgcos30°=15$\sqrt{3}$N
在平行于斜面方向上有：F=mgsin30°=15N
（2）绳子上的拉力变为原来的2倍，根据牛顿第二定律得：
2F-mgsin30°=ma
代入数据解得：a=5m/s²
答：（1）绳子对小车的拉力为15N；
（2）若人用力沿斜面向上拉绳，使绳子上的拉力变为原来的2倍，小车的加速度为5m/s²

点评 本题考查了共点力平衡的条件以及牛顿第二定律的直接应用，解题的关键是能正确对物体进行受力分析，该题难度不大，属于基础题．