Question

13．在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角做直线运动．关于带电小球的电势能E₁和机械能E₂的判断，正确的是（　　）

• A． 若θ＜90°?且sinθ=$\frac{qE}{mg}$，则E₁、Ε₂一定不变
• B． 若45°＜θ＜90°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，则E₁一定减小，Ε₂一定增加
• C． 若0＜θ＜45°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，则E₁一定减小、Ε₂一定增加
• D． 若0＜θ＜45°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，则E₁可能减小、Ε₂可能增加

Answer 1

分析 带电小球从静止开始做直线运动，受到两个恒力作用，其合力与速度方向必定在同一直线上，根据电场力与速度方向的夹角，判断电场力做功正负，确定电势能和机械能的变化．

解答 解：A、若θ＜90°且sinθ=$\frac{qE}{mg}$时，运用三角形定则作出力的合成图如下图所示，可知，电场力qE与合力F_合垂直，则电场力与速度方向垂直，电场力不做功，电势能E₁和机械能E₂一定不变．故A正确；

 
B、若45°＜θ＜90°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$ 时，则电场力大于重力，电场力与合力成锐角，电场力一定做正功，则E₁一定减小、E₂一定增加．故B正确；
CD、若0＜θ＜45°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$ 时，则电场力小于重力，电场力与合力可能成锐角，也可能成钝角，如右图所示．
电场力可能做正功，也可能做负功，所以电势能E₁可能减小，机械能E₂增大，也可能电势能E₁增大，机械能E₁减小．故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 本题关键是分析电场力与合力方向的夹角，来判断电场力做功正负，确定电势能和机械能的变化．