Question

（20分）质量Ｍ＝0.2kg的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m。一粒质量ｍ＝0.01kg、以速度v₀＝500m/s飞行的子弹水平地穿过球心。球落在距离柱s＝20m的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？

Answer 1

解析：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：

其中v和V分别是碰撞后子弹的速度和小球的速度。两者的飞行时间都是s

球在这段时间沿水平方向走过20m的距离，故它在水平方向的速度为：

（m/s）

由方程0.01×500＝0.01v＋0.2×19.8

可求出子弹在碰撞后的速度为：v＝104m/s

子弹也在1.01s后落地，故它落在与柱的水平距离为S＝vt＝104×1.01＝105m的地面上。

碰撞前子弹的初始动能为1250 J

球在刚碰撞后的动能为39.2 J

子弹在刚碰撞后的动能为54 J

与初始动能相比，两者之差为1250 J－93.2 J＝1156.8 J

这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。