Question

14．如图所示abcd是边长为L的正方形线圈，电阻为R，线圈处在方向垂直线圈平面向里的匀强磁场B中，MN为磁场的右边界，第一次让线圈绕cd边以角速度ω转过90°，第二次让线圈从磁场中以速度v=ωL匀速拉出，则两次运动中（　　）

• A． 线圈回路的电流方向相反
• B． 线圈ab边所受安培力方向相同
• C． 通过线圈横截面的电量之比为1：2
• D． 线圈发热功率之比为1：2

Answer 1

分析 依据楞次定律来判定感应电流方向；
根据左手定则，结合感应电流方向，即可判定；
根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势E=n$\frac{△∅}{△t}$，结合闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$，与电量表达式Q=It，即可解得电量q=$\frac{△∅}{R}$，从而即可求解．
平均感应电动势E=n$\frac{△∅}{△t}$，瞬时感应电动势E=BLv．分别求出感应电流的大小，再根据热功率的表达式P=I²R，进行比较．

解答 解：A、根据楞次定律，可知，两次情况，穿过线圈的磁通量减小，那么线圈中产生感应电流方向顺时针方向，均相同，故A错误；
B、由上可知，线圈产生感应电流方向相同，结合左手定则，那么线圈ab边受到的安培力方向均向左，都相同，故B正确；
C、根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势E=n$\frac{△∅}{△t}$，结合闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$，与电量表达式Q=It，即可解得电量q=$\frac{△∅}{R}$，
虽然两次的运动方式不同，但它们的磁通量的变化量相同，因此它们的电量之比为1：1，故C错误；
D、由平均感应电动势E=n$\frac{△∅}{△t}$，瞬时感应电动势E′=BLv．则感应电流的大小之比即为感应电动势大小之比，则为E：E′=$\frac{B{L}^{2}}{\frac{π}{2ω}}$：BL•ωL=2：π
结合闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$，再根据线圈的发热功率P=I²R，可知，线圈发热功率P₁：P₂=4：π²，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与电量表达式相综合而得q=$\frac{△∅}{R}$，同时理解发热功率与什么因素有关，并对于这些基础知识，要加强理解和应用，平时练习不可忽视．