Question

8．如图是一匀强电场，已知场强E=2×10²N/C，现让一个电荷量q=4×10^-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离L=30cm．已知N点电势为40V，试求：
（1）该粒子的电势能减少了多少？
（2）M、N间两点间的电势差．
（3）M点的电势．
（4）另一电量为-3×10^-6C的电荷在M点具有的电势能．

Answer 1

分析 根据电场力的方向与电荷运动的方向之间的关系，判定电场力是做正功，还是做负功；电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加；根据电场力做功W_MN=qU_MN，可求得MN间的电势差；运用电势差等于电势的差即U_MN=φ_M-φ_N，可求得M点的电势．电荷的电势能：E_P=qφ_M

解答 解：（1）由题图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．
因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能△E_p等于电荷克服电场力做的功W．
电荷克服电场力做功为
W=qEs=4×10^-8×2×10²×0.3 J=2.4×10^-6 J．
即电荷从M点移到N点电势能增加了2.4×10^-6 J．           
（2）从M点到N点电场力对电荷做负功为W_MN=-2.4×10^-6 J．
则M、N两点间的电势差为U_MN=$\frac{{W}_{MN}}{q}$=$\frac{-2.4×1{0}^{-6}}{-4×1{0}^{-8}}$ V=60 V．  
即M、N两点间的电势差为60 V．
（3）由U_MN=φ_M-φ_N
得：φ_M=U_MN+φ_N=60V+40V=100V                           
（4）电荷的电势能：E_P=qφ_M=100×（-3×10^-6）J=-3×10^-4J
答：（1）该粒子的电势能增加了2.4×10^-6 J；
（2）M、N间两点间的电势差为60V．
（3）M点的电势是100V．
（4）另一电量为-3×10^-6C的电荷在M点具有的电势能是-3×10^-4J．

点评 此题考查电场力做功与电势差的关系、电场强度与电压的关系、电势差的概念．要注意在计算电功和电势能时各理解各物理量的符号的意义，并能正确代入才能准确求解．