Question

如图15所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ=30°，斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v₀开始运动，初速度方向与电场方向一致.

图15

（1）若小球的带电荷量为q=mg/E,为使小球能做匀速直线　运动，应对小球施加的恒力F₁的大小和方向如何？

（2）若小球的带电荷量为q=2mg/E，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F₂的大小和方向如何？

Answer 1

(1)F₁=mg,方向斜向右上与水平夹角60°　

(2)F₂=方向斜向左上，与水平夹角60°?

解析：(1)欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为0.如图甲所示，设对小球施加的力F₁与水平夹角为α，则?

F₁·cosα=Eq·cosθ?

F₁·sinα=Eq·sinθ+mg?

解得，α=60°　F₁=mg.?

(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求F₂与mg的合力与Eq在一条直线上，如图乙所示，F₂=mg·cos30°=方向斜向左上与水平夹角60°.?