Question

两个同学合作做体验性实验来粗略地验证向心力公式F_n=mv²/r和F_n=mω²r．他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋或其他小物体，绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B．同学甲看着手表，每秒钟喊2次口令．同学乙按下列步骤操作：
一：手握绳结A，如图乙，使沙袋近似在水平方向上做匀速圆周运动，每2次口令运动1周．体会此时绳子拉力的大小．  
二：改为手握绳结B，仍使沙袋在水平方向上每秒运动1周．体会此时绳子拉力的大小．
三：又改为手握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周．体会此时绳子拉力的大小．
操作二与操作一

角速度

相同（填线速度或角速度），同学乙感到哪次向心力比较大？

操作二

（填操作一或操作二）；操作三与操作二

线速度

相同（填线速度或角速度），同学乙感到哪次向心力比较大？

操作三

（填操作三或操作二）

Answer 1

分析：操作二与操作一，角速度相同，根据F=mω²r比较拉力的大小，操作三和操作二线速度相同，根据F=m

v2

r

比较拉力的大小．

解答：解：操作一和操作二，都是每秒转动一圈，则角速度相等，根据F=mω²r知，半径大时所需的向心力大，则拉力大．知操作二感到向心力较大．
操作三和操作二比较，操作二1s内转过的弧长为2πr，操作三1s内转过的弧长为2×2π×

r

2

=2πr．知线速度相同，根据F=m

v2

r

知，半径小时向心力大，则操作三感到向心力较大．
故答案为：角速度，操作二，线速度，操作三．

点评：解决本题的关键掌握向心力的两个公式F=mω²r、F=m

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r

并能灵活运用．