Question

如图所示，质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上，弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切．一个质量为m的小物块以速度v₀沿水平面向弧形槽滑来，并冲上弧形槽，设小物块不能越过弧形槽最高点，试求小物块所能上升的最大高度？

Answer 1

m在M弧面上升过程中，当m的竖直分速度为零时它升至最高点，此时二者只具有相同的水平速度（设为v），
根据动量守恒定律有：mV₀=（M+m）v…①
整个过程中机械能没有损失，设上升的最大高度是h，根据系统机械能守恒则有：

1

2

mV02=

1

2

（M+m）v²+mgh…②
解①②式得：h=

MV02

2g(M+m)

 
答：小物块所能上升的最大高度h=

MV02

2g(M+m)