Question

11．一辆汽车沿平直公路以35Km/h速度行驶了$\frac{2}{3}$的路程，接着又以20Km/h速度行驶完剩下$\frac{1}{3}$的路程，则汽车全程的平均速度是（　　）

• A． 28Km/h
• B． 27.5 Km/h
• C． 25.5Km/h
• D． 30Km/h

Answer 1

分析 假设汽车的总位移为3x，前$\frac{2}{3}$的位移汽车做匀速直线运动，求出此段时间表达式．后$\frac{1}{3}$位移，汽车也做匀速直线运动，再求出此段时间，最后由平均速度公式列出全程平均速度与总位移和时间的关系式，求解v．

解答 解：设全程的位移为3x，则汽车以速度v₁=35km/h行驶了前2x的路程．以速度v₂=20km/h行驶了后x的路程，
则汽车通过前$\frac{2}{3}$路程的时间为：t₁=$\frac{2x}{{v}_{1}}$
汽车通过后$\frac{1}{3}$路程的时间为：t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$
全程平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{3x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
代入解得：v₁=28km/h
故选：A．

点评 本题根据平均速度的定义公式去求解速度v，要注意设定中间量-路程然后列方程求解即可．